圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公二婚和剩女哪个干净，女性生理需求式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心二婚和剩女哪个干净，女性生理需求，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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