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　　数(shù)学上，有(yǒu)理数是一个(gè)整数a和(hé)一个正整数b的比，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数是整数和分(fēn)数的集合，整数(shù)也可看做(zuò)是(shì)分母为一的分数。

　　有理数的小(xiǎo)数部分是有限或为无限循环的数。

　　不是有(yǒu)理数(shù)的实数称为无理数，即无理数的小数部(bù)分是(shì)无限不循环(huán)的(de)数。

　　有理(lǐ)数(shù)集可以用大写(xiě)黑(hēi)正体符号Q代表(biǎo)。

　　但(dàn)Q并(bìng)不表示有理数，有(yǒu)理数集与(yǔ)有理(lǐ)数是两个(gè)不同的概念。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集是元素为(wèi)全(quán)体(tǐ)有理数的集合，而有理(lǐ)数则为有理数集中的(de)所有(yǒu)元素。

　　有(yǒu)理数运算：

　　加法(fǎ)运算(suàn)：

　　1、同(tóng)号两数相加，取与加数(shù)相同的符号，并把绝对值(zhí)相加(jiā)。

　　2、异号(hào)两数相加，若绝对值相等则互为(wèi)相反数的两数和为0；

　　若绝(jué)对(duì)值不相等，取(qǔ)绝对值较(jiào)大的加数的符号，并用(yòng)较(jiào)大的绝(jué)对值减(jiǎn)去较小(xiǎo)的绝(jué)对值。

　　3、互为相反数的两数相加得(dé)0。

　　4、一个(gè)数(shù)同0相(xiāng)加(jiā)仍得(dé)这个数。

　　5、互(hù)为相反数的两个数，可以先相(xiāng)加(jiā)。

　　6、符号(hào)相(xiāng)同的(de)数可以先相加。

　　7、分(fēn)母相(xiāng)同的数可以先相加。

　　8、几个数相加能得整(zhěng)数的可以先相加。

　　减法运(yùn)算：

　　减(jiǎn)去一(yī)个数，等于加(jiā)上这(zhè)个数的相(xiāng)反数(shù)，即把(bǎ)有理数的(de)减法利用数的相反(fǎn)数(shù)变成加(jiā)法进行运算。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同号得正(zhèng)，异(yì)号(hào)得负(fù)，并(bìng)把绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)乘(chéng)。

　　2、任何数与零相乘，都得零。

　　3、几个不等于零的数相乘，积的(de)符号(hào)由(yóu)负(fù)因(yīn)数的个数决定(dìng)，当负(fù)因数有奇数(shù)个(gè)时，积(jī)为(wèi)负(fù)，当负(fù)因数有偶(ǒu)数个时(shí)，积为正(zhèng)。

　　4、几个数(shù)相乘(chéng)，有一个因数(shù)为零，积就为零。

　　5、几个(gè)不等于零(líng)的数相乘(chéng)，首先(xiān)确(què)定积的符号，然后后把绝对值(zhí)相乘。

　　除法运(yùn)算：

　　1、除以一个不(bù)等(děng)于(yú)零的数(shù)，等于乘(chéng)这(zhè)个数的(de)倒数。

　　2、两数相除，同号得(dé)正，异号得负(fù)，并把(bǎ)绝对值相除。

　　零除以任(rèn)意一个不等于零(líng)的数，都得零(líng)。

0是有理(lǐ)数还是无(wú)理(lǐ)数

　　0是有理数，不(bù)是无理(lǐ)数。

　　0是介于-1和(hé)1之间的整数。

　　0是最小(xiǎo)的自然(rán)数，而且0既(jì)不是正数也不是负数，0是(shì)正数(shù)和(hé)负(fù)数的分界点。

　　并且(qiě)0没有倒(dào)数，0的相反数是0。

　　有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称(chēng)，是整数(shù)和分数的集合。

　　整数也可(kě)看做是分母为一的分数。

　　不是有(yǒu)理(lǐ)数的实数称为无理(lǐ)祥山数(shù)，尺(chǐ)源(yuán)即(jí)无(wú)理数(shù)的小数部分是(shì)无限不循环的数。

　　零的(de)数学性(xìng)质

　　0是(shì)最(zuì)小的(de)自然(rán)数。

　　0不是奇(qí)数，而是偶数（一个非正(zhèng)非负的特殊偶数）。

　　0不是质(zhì)数，也不是合数(shù)。

　　0在多(duō)位(wèi)数(shù)中起(qǐ)占位作(zuò)用，如108中的0表示(shì)十(shí)位上(shàng)没有，陵宴(yàn)态切不可写作18。

　　0既(jì)不(bù)是正数也不是负(fù)数，而(ér)是正(zhèng)数和负数的分界点。

　　当某个数X大于0时(shí)，称为正数；反之，当X小于0时，称(chēng)为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上(shàng)，有理数是一(yī)个整数a和一(yī)个正(zhèng)整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也(yě)是有理数。

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