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二阶偏(piān)微(wēi)分方程求解方法,二阶偏微分方程(chéng)的基(jī)本类型(xíng)

  二阶偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知(zhī)函数(shù),y'是y的一阶(jiē)导数,y''是y的二阶(jiē)导数(shù)。

  对(duì)于一(yī)元函数(shù)来说,如果在该方程中出现因变(biàn)量(liàng)的二阶导数(shù),就称(chēng)为(wèi)二阶(常)微分方程。

  在有些情(qíng)况下(xià),可以通过适当的变量代换(huàn),把二阶微分(fēn)方程化成(chéng)一阶微分(fēn)方程(chéng)来(lái)求(qiú)解。

  具有这种(zhǒng)性质(zhì)的(de)微分方程称为(wèi)可降(jiàng)阶的微分方(fāng)程,相应的(de)求解方法(fǎ)称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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