独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)粤西是指什么地方=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)粤西是指什么地方件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事粤西是指什么地方件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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