圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。<所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文/p>

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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