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凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二(èr)阶导数值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数不(bù)存在(zài)的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号(hào)相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。<凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别line-height: 24px;'>凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别'>凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别/p>

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的(de)一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一个函(hán)数的(de)极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值