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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗互(中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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