为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负得(dé)正原因是什(shén)么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图(tú)解，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(ni敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步án)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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