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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(z蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗hī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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