为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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