函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)的(de)。

　　关(guān)于(yú)函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)以及函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，两(liǎng)个函数(shù)奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀(jué)，函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀理解(jiě)，函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀相(xiāng)加(jiā)减乘(chéng)除(chú)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)十公分有多长 10厘米就是10公分吗数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是奇函(hán十公分有多长 10厘米就是10公分吗)数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断(duàn)口(k十公分有多长 10厘米就是10公分吗ǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定义域(yù)，观察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)必关于(yú)原点对(duì)称，这是(shì)函(hán)数(shù)具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即已拍族知是(shì)奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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