反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(x得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手iē)函数的(de)统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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