圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘(c那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲héng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲