反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato>

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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