为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：