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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据(jù)正方体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地面对角线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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