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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同88是不是质数，79是质数吗时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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