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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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