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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式大(dà)全，反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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