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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致。

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