为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈(j投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁í)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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