体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的(de)等(děng)腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛