反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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