反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的导数折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗(shù)公式及(jí)推导过(折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗guò)程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcs折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗inx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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