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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作(zuò)用(yòng)在(zài)于(yú)用单(dān)角(jiǎo)的三1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数(shù)

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