圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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