反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的求导小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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