反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arc10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适sinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)