三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释)学过程

　　 周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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