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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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