导数（Derivative）是微积分中的重要基(jī)础概念。

　　当(dāng)函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一点x0上产生一个增量Δx时，函(hán)数输出值的(de)增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果(guǒ)存在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

　　导(dǎo)数(shù)是函(hán)数的局部性质。

　　一个(gè)函(hán)数在某(mǒu)一点的导数(shù)描述(shù)了这个(gè)函数在(zài)这一(yī)点附近的变(biàn)化率。

　　如果函数的自变(biàn)量(liàng)和取(qǔ)值(zhí)都(dōu)是实(shí)数的话，函(hán)数在某一点的导(dǎo)数就是该(gāi)函数所代表的曲(qū)线(xiàn)在这一(yī)点(diǎn)上的切(qiè)线(xiàn)斜率。

　　导(dǎo)数(shù)的本质是(shì)通(tōng)过极限的概念对函数进行局(jú)部的线性逼近。

　　例如在运动学中，物(wù)体的位移对于时间的导(dǎo)数(shù)就是(shì)物体的瞬时速度。

　　不是(shì)所有(yǒu)的函数都(dōu)有导数，一个函数也不(bù)一(yī)定在所有的(de)点上(shàng)都(dōu)有导数。

　　若某函数(shù)在某(mǒu)一点(diǎn)导(dǎo)数存在，则称其在这一点可导，否则称(chēng)为不可导。

　　然而，可导的函数一(yī)定连续；

　　不连续(xù)的函(hán)数一定不可导。

e的-2x次方的导数是多少？

　　e的告(gào)察2x次方的导数(shù)：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档吵函数，由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

　　计算步(bù)骤(zhòu)如下：

　　1、设(shè)u=2x，求出u关于x的导(dǎo)数u=2。

　　2、对e的u次(cì)方对u进行求导，结果为(wèi)e的u次方(fāng)，带(dài)入u的值(zhí)，为e^(2x)。

　　3、用e的u次(cì)方的导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导数即为所求结果，结果为2e^(2x)。

　　任(rèn)何行友侍非零(líng)数(shù)的0次方(fāng)都等于1。

　　原因如(rú)下：

　　通常代表3次方。

　　5的(de)3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次(cì)方是25，即(jí)5×5=25。

　　5的1次(cì)方是5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将(jiāng)5的（n+1）次方变(biàn)为5的n次(cì)方(fāng)需除以一个(gè)5，所以可定义5的0次方(fāng)为：5 ÷ 5 = 1。

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