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　　⑴有分母先去分母。

　　⑵有(yǒu)括号(hào)就去括(kuò)号(hào)。

　　⑶需要移(yí)项(xiàng)就(jiù)进行移项。

　　⑷合并同(tóng)类项。

　　⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元法(fǎ)

　　(1)等量代换：从方程组中选一(yī)个(gè)系数比较简单的方(fāng)程，将这(zhè)个方(fāng)程中的(de)一个(gè)未知数(例如y)，用另一个(gè)未知数(如x)的(de)代数式(shì)表示出来，即2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用(jí)将方(fāng)程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代(dài)入消元：将y=ax+b代入另一个方程中(zhōng)，2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用消去y，得(dé)到一(yī)个关(guān)于x的一元(yuán)一次方程;

　　(3)解这个一元(yuán)一次方程，求出x的值;

　　(4)回代(dài)：把求得的x的(de)值代入(rù)y=ax+b中求出y的值，从而(ér)得出方程组的(de)解;

　　(5)把这(zhè)个方程组的(de)解写成x=c y=d的(de)形式。

　　(二)加减消元法

　　(1)变换系数：利用等(děng)式的(de)基本性质，把一个(gè)方(fāng)程或者两个方程的(de)两边都乘以适(shì)当的数，使两个方程(chéng)里(lǐ)的某一个(gè)未知数的(de)系数(shù)互为相(xiāng)反数或相等;

　　(2)加减消元：把两个方程的两边分(fēn)别相加或相减(jiǎn)，消去一(yī)个未知数，得(dé)到(dào)一个一元一次方程;

　　(3)解这个一元一(yī)次方程，求得(dé)一(yī)个未知数(shù)的值;

　　(4)回代(dài)：将求出的未知数(shù)的值代入原方程组的(de)任何一个方程中，求(qiú)出(chū)另一个(gè)未知数的(de)值(zhí);

　　(5)把这个方程组的(de)解写成x=c y=d的形式。

　　(一)求根公(gōng)式法(fǎ)

　　对于关于x的一(yī)元一次(cì)方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法(fǎ)

　　(1)去分母：去分母(mǔ)是(shì)指等(děng)式两边同时乘以分母的最小公倍(bèi)数。

　　(2)去括号

　　括号前(qián)是(shì)"+",把(bǎ)括(kuò)号和它(tā)前面的"+"去掉后,原括号里各(gè)项的符号都不改变(biàn)。

　　括号前是"-",把(bǎ)括号和它前面(miàn)的"-"去掉后,原括(kuò)号(hào)里(lǐ)各项的符(fú)号都要改变。

　　(改(gǎi)成与(yǔ)原来相反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把(bǎ)方(fāng)程两(liǎng)边都加上(或减去)同一个数(shù)或同一个(gè)整式(shì)，就相当于把方程中(zhōng)的(de)某些(xiē)项(xiàng)改变符(fú)号后(hòu)，从方程(chéng)的一(yī)边移(yí)到另一(yī)边，这样(yàng)的变(biàn)形叫(jiào)做移项。

　　(4)合(hé)并同类(lèi)项

　　合并(bìng)同类项(xiàng)就是利用乘法分(fēn)配(pèi)律，同类项的系数相(xiāng)加，所(suǒ)得的结果作(zuò)为系数，字母和指数(shù)不变。

　　通过合并同(tóng)类项把一元一次方程式化(huà)为最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程经过(guò)恒等变形(xíng)后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么(me)过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为(wèi)1。

　　这是解方程的(de)一个通用步骤，就是解方程最(zuì)后一个步骤。

　　即方程两边同时除以未知项的系(xì)数.最(zuì)后(hòu)得到x=a的(de)形式(shì)。

　　(一)开(kāi)平方法

　　形(xíng)如(rú)(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次(cì)方程可以直接(jiē)开平方(fāng)法求得解为X=m±√n。

　　①等号(hào)左边是一(yī)个数的平方的形式而等号右(yòu)边是一个(gè)常(cháng)数(shù)。

　　②降次的(de)实(shí)质是(shì)由一个(gè)一(yī)元二(èr)次(cì)方(fāng)程(chéng)转化为(wèi)两(liǎng)个一元一次(cì)方(fāng)程。

　　③方(fāng)法是根据平方根的意义开平方。

　　(二(èr))配方法(fǎ)

　　用配(pèi)方法解一元二次方程的(de)步骤：

　　①把原方程化为一般(bān)形(xíng)式;

　　②方(fāng)程(chéng)两边同除(chú)以二次项系(xì)数，使二(èr)次(cì)项系(xì)数为1，并把常数项移到(dào)方程右边;

　　③方程两边同时加(jiā)上一次项(xiàng)系数一(yī)半(bàn)的(de)平方;

　　④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

　　⑤进一(yī)步通过直接开平(píng)方法求出(chū)方程的解，如(rú)果(guǒ)右边是非负数，则方程有两个实根;如果右(yòu)边是一个负数(shù)，则(zé)方程有一对共轭虚根(gēn)。

　　(三(sān))因(yīn)式分解法

　　是(shì)利用因式分解的手(shǒu)段，求出方程的解的方法，是解一元(yuán)二次方程最常(cháng)用的方(fāng)法。

　　分解因式(shì)法的步骤：

　　①移项,将方程右边化为(0);

　　②再把(bǎ)左(zuǒ)边运用因式分解法(fǎ)化为两个(一)次因式的积;

　　③分别令每个因式等于零,得到(dào)(一元一次方(fāng)程组);

　　④分(fēn)别解这两个(一元(yuán)一次方程),得到方(fāng)程(chéng)的解。

　　(四)求根公式(shì)法

　　用(yòng)求根公式法解一元二次方(fāng)程的(de)一般(bān)步骤为(wèi)：

　　①把方(fāng)程化成(chéng)一般形式aX²+bX+c=0，确(què)定(dìng)a,b,c的值(zhí)(注意符号);

　　②求出(chū)判(pàn)别式△=b²-4ac的(de)值，判断根的情况.

　　若△<0原(yuán)方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程(chéng)式解法详细(xì)步骤

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解(jiě)x方程的步骤

　　 ⑴有分母先去分母(mǔ)。

　　 ⑵有括号就(jiù)去括号。

　　 ⑶需要移项就(jiù)进(jìn)行移项。

　　 ⑷合并(bìng)同(tóng)类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　 ⑹开头(tóu)要写“解(jiě)”。

二元一次x方程(chéng)式的解法步骤

　　 (一)代入消(xiāo)元(yuán)法

　　 (1)等量代(dài)换：从(cóng)方程组中(zhōng)选(xuǎn)一(yī)个系数比较(jiào)简单(dān)的方程(chéng)，将(jiāng)这个(gè)方程(chéng)中(zhōng)的一个未(wèi)知数(shù)(例如y)，用另一个未知数(如(rú)x)的代数(shù)式(shì)表示(shì)出(chū)来，即将方程写成y=ax+b的形(xíng)式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代入另(lìng)一个方程中，消(xiāo)去y，得到(dào)一个(gè)关(guān)于x的(de)一元(yuán)一次方程;

　　 (3)解(jiě)这个一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)，求出(chū)x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而(ér)得(dé)出方程(chéng)组的(de)解;

　　 (5)把这个(gè)方程组的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

　　 (二)加(jiā)减消(xiāo)元法

　　 (1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个(gè)方程或者两(liǎng)个方程的两边都乘(chéng)以适(shì)当的数，使两个(gè)方(fāng)程(chéng)里的某一个未知数的系数互(hù)为相反(fǎn)数(shù)或相等;

　　 (2)加(jiā)减消元：把两(liǎng)个(gè)方程的两(liǎng)脊隐边(biān)分别相加或相(xiāng)减，消去(qù)一个未知数，得(dé)到一个(gè)一(yī)元一次方程;

　　 (3)解这个(gè)一元一次方程，求得一个(gè)未知数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知(zhī)数的值代(dài)入原方程组的(de)任何一个方(fāng)程中，求出另一(yī)个未知数的值(zhí);

　　 (5)把这个方(fāng)程组的解写成x=c  y=d的(de)形式(shì)。

一元一次x方程式的(de)解法步骤(zhòu)

　　 (一)求根(gēn)公(gōng)式法(fǎ)

　　 对于(yú)关于x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　 推导(dǎo)过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般(bān)方法

　　 (1)去分母：去分母(mǔ)是指等式两(liǎng)边同时乘以分母的最小公(gōng)倍(bèi)数。

　　 (2)去括号

　　 括(kuò)号前是"+",把括号(hào)和它(tā)前面的"+"去掉后,原括号里各(gè)项的符(fú)号都不改变。

　　 括(kuò)号前(qián)是"-",把括(kuò)号和(hé)它前面的"-"去掉后(hòu),原括号里(lǐ)各项的符号(hào)都要改变。

　　(改成与原来相反的符号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边都加上(或减(jiǎn)去(qù))同一个数(shù)或同一个整式，就相当于把方程中的某(mǒu)些(xiē)项改变(biàn)符号后，从(cóng)方程(chéng)的一边移(yí)到另一边(biān)，这样(yàng)的变(biàn)形叫做移项。

　　 (4)合并(bìng)同类项

　　 合(hé)并同类项就是利用(yòng)乘法分配律，同类项(xiàng)的系数相(xiāng)加，所得的结果作为系数(shù)，字母和指(zhǐ)数不变(biàn)。

　　 通过合并同类(lèi)项把一(yī)元一(yī)次(cì)方程式化为最简(jiǎn)单的(de)形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为1

　　 设方程(chéng)经过(guò)恒等变形后最终(zhōng)成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化(huà)为1。

　　这是解方(fāng)程(chéng)的一个通(tōng)用步骤，就是(shì)解方程(chéng)最后一个(gè)步骤。

　　即方程两边同(tóng)时(shí)除以未知项的系数.最(zuì)后得到x=a的形式(shì)。

一元(yuán)二(èr)次x方程(chéng)式解法

　　 (一)开(kāi)平(píng)方法

　　 形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元二次方程(chéng)可以直接开平(píng)方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一(yī)个(gè)数的平(píng)方的形(xíng)式(shì)而等号右(yòu)边(biān)是一(yī)个常数。

　　 ②降(jiàng)次的实(shí)质是(shì)由一个(gè)一元二次方程转化为(wèi)两个一樱稿厅元(yuán)一次方程。

　　 ③方法是(shì)根据平(píng)方根(gēn)的意义开平方。

　　 (二)配方法

　　 用配方法解一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)的步骤(zhòu)：

　　 ①把原(yuán)方程化(huà)为(wèi)一般形式;

　　 ②方程两(liǎng)边(biān)同(tóng)除(chú)以(yǐ)二次项系(xì)数，使二次项系(xì)数为1，并把常数(shù)项移到方(fāng)程右(yòu)边;

　　 ③方(fāng)程(chéng)两边同时(shí)加上一次(cì)项(xiàng)系数一(yī)半的(de)平方;

　　 ④把(bǎ)左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

　　 ⑤进一步通(tōng)过直接开平(píng)方法求(qiú)出(chū)方程(chéng)的解，如果(guǒ)右边是非(fēi)负数，则(zé)方(fāng)程有两个实根;如果右边(biān)是一个负(fù)数(shù)，则方程(chéng)有一对共轭虚(xū)根(gēn)。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式分(fēn)解(jiě)的(de)手段，求(qiú)出方程(chéng)的(de)解(jiě)的方法，是(shì)解一元二次方程最(zuì)常用的(de)方法(fǎ)。

　　 分解因(yīn)式法的(de)步骤：

　　 ①移项,将方程右(yòu)边化为(0);

　　 ②再把左边运(yùn)用因式分解法化为两个(一)次因式的积(jī);

　　 ③分别(bié)令每个因式等于零,得(dé)到(一(yī)敬梁元一次方程组(zǔ));

　　 ④分别解这两(liǎng)个(一元(yuán)一次方程(chéng)),得(dé)到(dào)方程的解。

　　 (四)求根(gēn)公式法(fǎ)

　　 用求根公式(shì)法(fǎ)解(jiě)一(yī)元二次(cì)方程的一般步骤为(wèi)：

　　 ①把方程化成一般形式aX+bX+c=02020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用，确定a,b,c的值(注(zhù)意符号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值，判断(duàn)根的(de)情况.

　　 若△<0原方程(chéng)无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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