独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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