圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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