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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于用单角的(de)三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的(de)三(sān)角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一下具(鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星jù)体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学家的(de)努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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