反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数（上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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