反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)以(yǐ)及(jí)反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思(hán)数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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