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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用)到一个(gè)函数g(y)在每(m遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用ěi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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