拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关系以及拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点。<见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语/p>

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函(hán)数(shù)二阶可(kě)导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为(wèi)零(líng)，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧(cè)的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的(de)极值点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能改变，在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不(bù)一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶导数为(wèi)0，见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语而拐点需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数(shù)为0的(de)点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶(jiē)导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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