为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理,乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义(yì),如果一个(gè)数与a的和为0,那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数,记(jì)作-a的。
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为什么负负得正怎么推理,乘(chéng)法为什么负负(fù)得正
根据相反数的定义,如果一个数(shù)与a的和为0,那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数,记作-a。即-a+a=0。
对任(rèn)何(hé)实(shí)数a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律,等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量和相等,等量减等量差相等的规(guī)律。
两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。
乘法(fǎ)负负得正的原因1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí):
一人(rén)每天欠债5元,给定日期(0元)3天(tiān)后欠债15元。
如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的财产多15元。
如果我们用(yòng)-3表示3天前,用-5表示每(měi)天欠债,那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù),所得的积就是(shì)原来的积的相反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释(shì):
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元(yuán)罚金广西属于南方还是北方(jīn)3次,即付(fù)罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美(měi)元3次,即没有得到15美(měi)元。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即得到15美(měi)元。
为什么(me)负负得正(zhèng)13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出,在《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。
在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得(dé)正
在数学乘(chéng)法中负(fù)负得(dé)正的原因解(jiě)释有:
1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题:
一(yī)人每天欠债5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元,那(nà)么给定日期(0元(yuán))3天前,他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。
如果我们用-3表示3天前,用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài),那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)
5×3=5+5+5=1广西属于南方还是北方5,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数,所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一(yī)种解释(shì):
3×5=15:得到(dào)5美元3次,即(jí)得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚(fá)金15美元;
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì),即(jí)没有得到(dào)15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì),即(jí)得到15美元。
上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(第(dì)一册)》,江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版(bǎn),2016年6月。
原载于《数学文化透视》,上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。
扩展资料:
负(fù)数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中(zhōng)国,在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运算法则,而(ér)负(fù)负得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。
在《算学(xué)启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提出(chū):“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。
公元7世纪,印(yìn)度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明(míng)确的(de)正负数概念,及其四(sì)则运算法则:“正负相乘得(dé)负(fù),两负数相乘得正,两正数(shù)得正。
”
参考资料来源:百度百科(kē)-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了