反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗>

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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