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三(sān)维向量叉乘公式矩阵,三(sān)维向量叉乘(chéng)公式行列式

  三维向量叉乘(chéng)公式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平面二维(wéi)系中(zhōng)又加入了一(yī)个方向向量构成的空间系(xì)。

  三维既(jì)是坐标(biāo)轴(zhóu)的三个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表(biǎo)示前后空间(jiān),z表示上下空间(不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间方向)。

  在(zài)数(shù)学(xué)中,向量(也(yě)称为欧几(jǐ)里得(dé)向量、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量),指具有大小(magnitude)和方向的量。

  它可以(yǐ)形象化地(dì)表示为带箭头的线段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指:代表向量的方向(xiàng);

  线段长(zhǎng)度:代表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

  与(yǔ)向量对应的量叫做(zuò)数量(liàng)(物理(lǐ)学中称标(biāo)量(liàng)),数量(或标(biāo)量(liàng))只有大小,没有(yǒu)方(fāng)向。

三维(wéi)向量叉(chā)乘公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在(zài)的平(píng)面(miàn)垂直,且方(fāng)向要用“右手(shǒu)法则(zé)”判(pàn)断(duàn)(用(yòng)右(yòu)手的四(sì)指先表示向量a的方向(xiàng),然后手指朝(cháo)着手心的方向摆(bǎi)动到向量(liàng)b的方向,大拇指所指的(de)方向就是向量(liàng)c的方向)。

   

  因(yīn)此向量(liàng)的外(wài)积(jī)不(bù)遵守乘(chéng)法交(jiāo)换率,因为(wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

  扩展资(zī)料:

  向量几何表示

  向量可以用有向线段来表示。

  有向(xiàng)线(xiàn)段的长度(dù)表示向量的大小,向量的(de)大(dà)小,也就(jiù)是向量的长度。

  长度为掘(jué)乱0的向(xiàng)量(liàng)叫(jiào)做(zuò)零向量,记作(zuò)长度等于1个单位的(de)向量,叫做单(dān)位(wèi)向量。

  箭头所指(zhǐ)的方向(xiàng)表(biǎo)示一周期是什么意思是多少天向量的(de)方(fāng)向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法(fǎ)兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足(zú)结合律,但满(mǎn)足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配(pèi)律,线性性和雅可比恒等式(shì)别表明:具有向量(liàng)加法败指和叉(chā)积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代数。

  6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行,当(dāng)且仅当a×b=0。

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