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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多(duō)领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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