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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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