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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的魏承泽作品集 魏承泽一类的作者图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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