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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米列列变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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