反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架