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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学(xué)家首先引进的，他(tā)们还(hái)造(zào)出了(le)比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家(jiā)不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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