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反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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