三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂四(sì)个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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